Mod Meydan Nedir Nasıl Çözülür Olur Örnekleri

Ösym nin çözümünde bu konun yapıldıgı söyleniyor ve interneti arastırıp biraz bakındık ve ne görelim bu mantıgı gördük işte sizin için mantıgı nedir mod meydanın bunu çözmeye claıstık

İstatistik bilimi için mod bir değişken için veriler içinde en çok kaynaktır. Tepedeğer olarak da adlandırılır. Bazı kullanım alanlarında, özellikle eğitim alanında, örnek veriler çok kere puan olarak anılmakta ve örnek mod değerine ise mod puanı adı verilmektedir.[1]

İstistiksel ortalama ve medyan gibi mod bir önemli veri bilgilerini kapsayan tek bir istatistiksel özetleme dir. Genellikle, bir veri için ortalama ve medyandan değişik değerdedir ve özellikle yüksek çarpıklık özelliği gösteren dağılımlar için bu farklılık daha da açıkca olarak görülür.

Mod mutlaka eşsiz tek olmayabilir. Bazı verilerde hiç tekrarlama olmazsa hiçbir mod bulunmaz. Diğer taraftan değişik veri değerleri ayni maksimum çokluk değerine yetişebilirler. Olasılık dağılımları için çoklu mod değerine aşırı örnekler aralıklı tekdüze dağılım ve sürekli tekdüze dağılımdır; bu dağılımlar için rassal değişkenin mümkün tüm değerleri aynı olasılıkla mod değerleridir

Mod bir veri serisi içinde en çok tekrar edilen sayıdır.

Örneğin: 10 gözlemi kapsayan bir örneklem alınsın. Veriler şunlardır:

1,2,3,1,2,3,2,2,2,2

Bu veri serisinde tekrarlar bulunmakta ve çokluk sayımı şöyle verilebilmektedir:

 Veri değeri          1      2     3
 Frekans sayımı       2      6     2

Bu veri dizisinin modu 2dir; çünkü bu değer en çok tekrar edilmektedir.

Eğer veri dizisi içinde hiçbir tekrarlama bulunmuyorsa, veri için mod bulunmıyabilir. Diğer taraftan, iki veya daha fazla veri aynı tekrarlamayı gösterebilirler; bu halde çoklu mod ortaya çıkar.

Örneğin: Büyüklüğü 15 olan bir örneklem veri dizisi şu olsun:

1,5,5,8,5,5,9,10,10,12,2,8,12,10,12,10

Bu veri dizisinin çokluk sayımı şöyle verilir:

  Veri değeri     1    2   5   8   10  12
  Frekans sayımı  1    1   4   2    4   3

Veri dizisinde en çok (4 defa) tekrarlanan sayı 5 ve 10 olduğu için veri dizisinin iki tane modu bulunmaktadır: 5 ile 10.

Eğer örneklem niceliksel değerler gösterip hacmi büyük ise veya değerleri orijini biraz olsun saklanmak istenmekte ise, örnek veri dizileri sıralanır; gruplanır ve çokluk dağılımı tablosu olarak verilir. Bu çokluk dağılım tablosundaki en büyük frekans gösteren gruba mod sınıfı adı verilir ve bu sınıfın kapsadığı değerler arasında bir sayı çokluk dağılım modu olarak bulunabilir. Bunun için formül şöyle verilebilir:

Mod = L+\frac{f_s}{f_s+f_o}.c
  • L: Mod sınıfının alt değeri
  • fs: Mod sınıfından bir sonraki sınıfın frekansı
  • fo: Mod sınıfından bir önceki sınıfın frekansı
  • c: Mod sınıfının aralığı

Bu formül ile bir çokluk dağılımından elde edilen mod değeri orijinal veri serisi içinde bulunan herhangi bir veri değerine tekabül etmeyebilir. Bu formül sadece tek modlu çokluk dağılımları için uygundur ve veri dağılımı çoklu doruk gösteriyorsa mod bulunması uygun değildir.

Hemen şunu da eklemek gerekir ki veri dizisinden elde edilen mod; bu veri dizisinin bir çeşit gruplanması ile elde edilen çokluk dağılımı mod değeri ve bu veri dizisinin diğer çeşit gruplanması ile elde edilen diğer bir çokluk dağılımının mod değerinin birbirine mutlaka eşit olmaları gerekmez; gerçekten pratikte bunların değişik olması çok büyük imkân dahilindedir. Yani aynı veri için değişik mod olması olağandır.

Mod için şu özellikler ilgi çeker:

  • Mod, aynı medyan ve ortalama gibi, doğrusal veya afin dönüşümden etkilenmez. Afin donusum Xin yerine aX+b koymakla elde edilir.
  • Çok küçük sayıda örneklemler dışında, mod değeri örneklem dışlak değerlerinden etki görmez, yani mod güçlü ölçü olur. Medyan da bir güçlü ölçüdür.

. Ortalama ise bunlarin aksine eger dışlak değerlerden çok etkilenir.

  • Karl Pearsonun ortaya attığı bir pratik kurala göre sürekli tek modlu dağılımlar için, medyan değeri, mod ve ortalama değerlerinin ortasında ortalama ve mod aralığının üçte biri noktasında bulunur. Bu formül olarak şöyle ifade edilir:
medyan ≈ (2 × ortalama + mod)/3.

Bu bir pratik kural olarak, bir normal dağılımı andıran çok az asimetri gösteren dağılımlar için doğrudur. Ancak bu kural her zaman doğru olamaz ve bu üç-zet konum istatistiğinin herhangi bir sırada olması mümkündür.[2] [3]

Kaynak:wipikedia

Google Aramaları:

istatistik mod medyan, istatistik medyan soruları, mod medyan soruları, mod medyan istatistik, istatistik mod medyan soruları, mod medyan soruları ve çözümleri, istatistik medyan, medyan soruları, mod meydan, istatistikte medyan, medyan istatistik, istatistikte mod ve medyan, mod örnekleri, mod medyan soru ve çözümleri, mod ve medyan soruları
AçıkÖğretim Fakültesi 03 Nisan 2011 Sınav Soruları
2011 YGS de Türkiye Başarı Haritası En Başarılı İller
2011 Açık Öğretim Lisesi Yeni Kayıt İçin Başvurulabilecek Okulların Listesi Büro...
Uzaktan Eğitim Nedir Nasıl Yapılır Seçmelimiyim
Açık Öğretim Lisesi Alan Değişikliği Nasıl Yapılır
Mod Meydan Nedir Nasıl Çözülür Olur Örnekleri yazısında telif haklarına ve yasalara aykırı bir bilgi veya link bulunuyorsa lütfen buradan iletişime geçiniz.

2 Comments »

  • yokyok34 demiş ki:

    :twisted: hiç işime yaramadı :cry: :oops: :razz: :sad: :shock: :twisted: :arrow:

  • özmen demiş ki:

    benım epey bi işime yaradı…
    Anlayışına bağlı işine yarayıp yaramaması…
    Teşekkürler

Ayrıca Konu İle İlgili Sorularınızı Sorabilirsiniz

Yorum ekleye bilir yada yazı için geri bildirim gönderebilirsiniz..Bu yazı için yorumlarına abone ol: subscribe to these comments RSS.

 

Yorum içerisinde kullanabileceğiniz Html tagları :
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Yazıya yorum yazdığınızda yorumunuzun hemen yanında bir Gravatarınız yayınlanacaktır.Hani benim Gravatarım?.